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文 |「一本与数学有关的书」

2020年3月12日


我前天看了一本对我而言很不可思议的书,与数学有关的(如图)。我以为离开学校以后,我与数学将会“绝缘”的,但因为一个机缘巧合,让我买了这本书。这本书是去年买的,一直没看。突然想起这本书,就把它找出来了。

2003年,小川洋子出过一本小说叫《博士の愛した数式》,之后还有同名的电影上映。小说讲的是一位因交通事故导致脑损伤后记忆只能维持80分钟的数学博士和一位家政妇及家政妇的儿子之间的日常故事。作者在故事当中混合了许多数学上的美妙知识,所以让人觉得别开生面又颇感趣味。不过鉴于我的数学知识非常匮乏,我看这本书时看得云里雾里,后来在日亚看到这本对谈,了解到作者当初就是因为阅读了藤原正彦这位数学者写的书才下决心写这部小说,本人还亲自跟这位数学者请教过数学知识,所以,就想着买这本书读一下。

这本对谈,我读着也觉得颇有收获。作为数学者的藤原正彦,他更多是从宏观的角度阐述自己对数学的看法以及自己所从事的数学工作。在他的话里,提到最多的一个字就是“美”,这个“美”字无论是在中文意义上还是日文意义上都是一个意思,就是美。他阐述数学之美,俳句和日文人的美的感受性,永恒真理所拥有的美,诞生天才数学家的条件,美的定理和丑的定理……他的话语给人一种如沐春风的感觉,无论是说到自己的得意之处还是说到自己的工作或许于世人毫无用处,都是一种既能让人信服但同时又夹杂着云淡风轻之意。这让我一个与数学毫无关联的人都觉得数学确实是一门高尚的学问。面对如此宏大又无限的学问,身在其中的人仍然保持着对知识和宇宙的谦卑姿态。

他还多次提到“神”。当说到数学者对问题探究的集中力和执念时,他说——

「何年も考えに考えて、それでもダメということで、失意というか、劣等感取られますよね。自分はなんの才能もないのにこんな職業についちゃって、もうだめだというふうになる。そういうのがずっと続いって、その後で、神があるとき微笑んでくれるわけですね。最後は念力で寄り倒すようなものだす。だから五年、十年であきらめちゃうような数学者はいないじゃないんでしょうか。ずっとそれを考え続けているかどうかは別にとして、付かず離れず、未練がましくずっといくわけですね。」

「经年累月地不停思考,但最后还是不行的话,确实会感到失意和自卑的。自己明明没什么能耐却偏要从事这种职业,真的糟糕得不得了。这种状态会一直持续,到后来,在某个时候神会对着自己微笑呢。最后就凭靠念力把坏情绪驱逐出去。所以,根本不存在五年、或者十年就会放弃的数学者。先不说是否会一直思考某个东西,但若即若离,恋恋不舍的心情确实一直存在的。」

说到有可能诞生数学家的地方所需要的条件有三个——

「第一の条件は、神に対してでも自然に対してでもよいから、なんかにひざまずく心を持っているということ。それから第二の条件は美の存在ですね。それから第三の条件は、精神性を尊ぶということです。要するにお金を尊ぶといった物欲ではなくて、もっと役に立たないもの、精神性の高いものを尊ぶ。」

「第一个条件是,无论是对神也好抑或对自然也好,能对什么抱有敬畏之心。第二个条件是美的存在。第三个条件是,尊重精神性。总的来说不是崇拜金钱这种物欲,而是尊敬更有可能毫无用处但精神性颇高的东西。」

当谈到“布丰投针问题”为什么会出现π时,他会说「神様は、ありとあらゆるところに、小憎らしいほど、何かを隠しているんです。(神啊,肯定在任何地方,都像淘气鬼一样,藏着什么东西。)」;当说到投针什么的是偶然的行为,但最终却会出现规则性,他又说「神様は何かを隠しています(神藏着什么东西)」。

读完全书以后,我对小说里曾出现的一些数学点多了一些认识,譬如200与284这对友爱数,完整数,素数等。虽然书中也多次出现“哥德巴赫猜想”、“费尔马猜想”和“黎曼猜想”,但这些离我太遥远了,看了也等于没看。

其实,以一个外行人的目光去读这本书,最让我触动的是,虽然学科与学科之间确实会有天与地之间的差别,譬如数学和文学,然而,在描述这个世界是如何的,身处其中的人遇到难题时的心情与困惑,以及突破困境所需要的决心和勇气这方面,文字起到了一个共通的作用,无论是哪一方,都在使用文字去描述人和人的境遇,而文字,会因其承载的精神让人产生共鸣和共振。看他们两位所展现出来的精神和姿态就能衷心地感到这一点。

所以,藤原正彦在后记也提到这些话——

文学と数学では、表現の仕方こそ違っていても、感覚的に相似の部分がかなりある、ということなのだろう。

数学や文学や芸術でもっとも大切なのは、美と感動だと思う。これらは金もうけに役たたないし、病気を治すのにも、平和を達成するのにも、犯罪を少なくするのにもほどんど役立たない。

しかし、はたして人間は金もうけに成功し、健康で、安全で裕福な生活を送るだけで、「この世に生まれてきてよかった」と心から思えるだろうか。「生まれてきてよかった」と感じさせるものは美や感動をおいて他にないだろう。

「文学和数学,尽管在表现形式上有所区别,不过感觉上相似的部分还是挺多的,是这个意思吧。」

「无论是数学抑或文学抑或艺术,最重要的东西,我觉得是美和感动。这些对赚钱起不了作用,而且对治病,达成和平,减少犯罪也丝毫没有作用。」

「然而,人们通过赚钱达到成功,过着健康,安全和富裕的生活,就真的能由心感到“活着真的太好”了吗。能让人感到“活着真好”的东西只有美和感动。」

总的来说,这本书给了我一种愉悦身心的阅读体验。